(t)：表示在t时刻第i列上行列车所在的元胞位置，占用取1，不占用取0。汪海龙
(中铁二院工程集团有限责任公司， 成都 100031)
摘 要：在计算铁路的区间通过能力时通常先计算平行运行图的通过能力，并以此为基础,再确定非平行运行图的通过能力。目前计算单线铁路平行运行图能力的方法相对比较繁琐，其对车站股道数、站间距等因素与区段通过能力之间关系的研究尚不完善。文章以单线自动站间闭塞区段的列车运行过程为研究对象，通过建立基于车站股道数、车站站间距及基本作业时间等因素影响的单线铁路平行运行图元胞自动机模型，运用计算机仿真，分别分析了车站股道数、车站间距及基本作业时间与区段通过能力之间的关系，弥补了现有通过能力计算方法存在的不足。对铁路新线设计、既有线改造挖潜增效、铺画单线列车运行图、提高运能具有重要的现实指导意义。
关键词：元胞自动机； 单线铁路； 区段通过能力
铁路区段通过能力的影响因素众多，如区段内的区间数、区间距离，列车在各站的到达和出发间隔时分、列车在各站的起停附加时分，车站股道数等。要精确计算铁路区段通过能力是一个非常困难的问题。目前在计算铁路的区间通过能力时通常先计算平行运行图的通过能力，并以此为基础,再确定非平行运行图的通过能力，计算单线成对非追踪平行运行图的通过能力，必须确定运行图的最小周期时间。为此，一般采用的是从困难区间开始人工铺画运行图并对各车站列车交会的方式进行调整，文献[1]给出了调整方法的详细计算过程。但这种方法对于中间站较多或有多个技术作业站的单线铁路而言，会显得比较繁琐，且极易因调整列车交会方式时考虑不周而得到不正确的运行图最小周期时间。文献[2-5]提出了利用优化模型、混合整数非线性规划模型等相关求解单线成对非追踪平行运行图最小周期时间的方法，但这些模型均不能直观的反应出计算区段内某一车站股道数、某一站间距、某一车站基本作业时间等微观因素与区段通过能力之间关系。 本文结合以上几种计算方法的优点，以单线自动站间闭塞区段的列车运行过程为研究对象，采用元胞自动机理论[6-7]，设计各种元胞规则模拟列车运行过程，构造基于CA的单线列车运行仿真模型，通过模拟仿真刻画单线铁路平行运行图列车所具备的特征，分析车站间距、车站到发线条数、基本作业时间等微观因素对单线区段通过能力的影响。为铁路前期设计工作及铺画单线列车运行图提供决策支持。
2.1 条件假设
(1)采用自动站间闭塞。
(2)车辆只在车站办理避让作业，前方有发车条件时，停靠车辆优先发车。
(3)应尽量使2个方向列车在相对运行过程中产生的会车停留时间均等。
(4)不考虑车辆进出站加减速情况。
(5)假设铁路线路由n个格子组成，每个格子大小相同，记为i= 1,2,…,n。系统的时间是离散的，每一个格点在每一时刻或为空或被一列车占用。
(6)假设各种列车长度相等，列车在各区段作匀速运行。
(7)为研究最大通过能力，假设两端始发车站只要有发车条件就有列车发出。
(8)假设所有车站均能办理同时接发车。
(9)本次模拟不考虑天窗作业时间等影响。
2.2 符号及含义
(1)Lj：表示第j个站间区段。
(2)Lj(t)：表示Lj在t时刻有无列车，有列车Lj(t)=1，没有列车Lj(t)=0。
(t)：表示在t时刻第i列上行列车所在的元胞位置，占用取1，不占用取0。
(t)：表示在t时刻第i列下行列车所在的元胞位置，占用取1，不占用取0。
(t)：表示在t时刻j站距最后一列上行通过或进站列车时间间隔，
(0)=0。
(t)：表示在t时刻j站距最后一列下行通过或进站列车时间间隔，
(0)=0。
(7)Tzy：基本作业需求时间，包括起动附加时间和停车附加时间。
(8)Zj：第j车站股道数。
(t)：第j车站在t时刻上行列车占用股道数。
(t)：第j车站在t时刻下行列车占用股道数。
2.3 模型构建
(1)列车产生过程
始发站生成一列车，然后进行发车条件判断，当列车满足发车条件时开始进入系统，同时在始发站又产生另一列车；当不满足发车条件时，列车在始发站继续等待，当下一时步开始时继续进行发车条件判断，直到满足为止。
始发站列车发车判断条件：
①列车发车时间距对向列车到达时间间隔T必须大于基本作业需求时间Tzy。
②前方区间(包含车站元胞)为空，且前方车站到发线有空线。
即上行车始发站发车需满足：
下行车始发站发车需满足：
(2)i列车在j会让站通过与停车判断过程
列车会让站停车的目的是为了会让对向来车，防止发生冲突，模型采用贪婪机制，即只要列车满足会让站不停车条件，便可以继续向下一个车站行驶，到下一个车站后继续判断会让站不停车条件，如果满足则继续行驶，不满足则在该站停车。
①上行列车j站通过条件
则
②下行列车j站通过条件
则
③上行列车j站停车条件
则
④下行列车j站停车条件
则
(3)会让站发车过程
①上行列车j站发车条件
则
②下行列车j站发车条件
则
(4)列车位置更新过程
①上行列车位置更新
；
②下行列车位置更新
。
本文模拟如图1所示4个区间，3个会让车站，模型采用开放边界，每30 s更新一次，每个元胞长度按650 m考虑，每列车占用1个元胞长度，每次更新列车根据上下行方向向前运行1个元胞，对应实际速度为78 km/h。基本作业时间Tzy=10时步，对应实际5 min。模型每一次演化5 000时步,记录1 000～3 880运行时步中的数据作为一次有效数据，对应实际时间为24 h。
图1 Z=1、Z=2，L1=L2=L3=20，t=2 600～2 670列车运行图
图2 Z=1，Z=2， L1=L2=L3=40，t=2 600～2 670列车运行图
图1，图2为t=2 600～2 670时步得到时空运行斑图。横轴表示时间，纵轴表示位置，图中横向直线表示车站位置。“\”表示上行列车，“/”表示下行列车，具体如图1所示。该图从微观角度描述了列车在区间的运行过程，刻画了单线铁路平行运行图列车运行特征，由图1、图2可以看出，用此模型生成的运行斑图实现了基本作业时间间隔、自动进站会让及条件允许时不停车通过等各种运行规则，可以正确地反应单线铁路列车运行过程。可以通过调整各站站间距及车站股道数模拟不同参数情况下单线铁路的通过能力。
图3为模拟车站股道数分别为1股道及2股道,基本作业时间Tzy=10情况下车站间距取不同值时对应的通过能力关系图。横轴为对应站间距，纵轴为模拟时间段(24 h)内的通过能力。由图3可以看出，随着车站站间距的加大，铁路通过能力随之减小。在站间距相同的情况下，车站有2条到发线的通过能力大于1条到发线时的通过能力。且当车站间距由10 km调整至20 km时通过能力急剧下降，车站有2条到发线时通过能力明显大于1条到发线时的通过能力。当车站间距由20 km调整至30 km及以上时，站间距对通过能力的影响相对减弱，同时到发线条数对通过能力的影响也随之减小。
图3 车站股道数及站间距与通过能力关系图
图4为模拟区间长度L1=L2=L3=L4=20,车站股道数分别为Z1=Z2=Z3=1及Z1=Z2=Z3=2股道情况下,基本作业时间Tzy与通过能力之间的关系图，由图4可以看出，随着车站基本作业时间的增长区段通过能力随之减小，区段通过能力与基本作业时间基本成线性递减关系，与实际情况相符。
图4 基本作业时间与通过能力关系图
本文提出了基于元胞自动机理论的单线铁路平行运行图CA模型，研究了单线铁路平行运行图情况下车站股道数、车站站间距及基本作业时间与区段通过能力的关系，该模型可以根据具体的站间距、车站股道数及基本作业时间等数据，模拟生成对应的列车运行图及对应的区段通过能力。与传统计算方法相比，该理论更加微观和精确，本文建立的元胞自动机理论模型，只需要根据不同单线铁路的实际情况，输入相关参数，就可以利用同一程序快速求出其对整个区段通过能力的影响，并直接得到列车交会方案的图形示意。能很好地弥补传统计算方法无法精确反映计算区段内个别车站股道数、车站间距等参数的变化对整个区段通过能力的影响，基于该模型，不仅可以对路网内的一个运行区段内列车开行方案进行优选，还可对铁路新线设计、既有线改造挖潜增效、提高运能具有重要的现实指导意义，同时为铺画单线区段列车运行图提供参考和决策支持。
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Influence Analysis of Transport Capacity for the Station Number of Lanes and Station Spacing on Single-track Railway
WANG Hai-long
(China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd,Chengdu 610031，China)
Abstract：Usually calculating the section carrying capacity first calculated the section carrying capacity of parallel train diagrams,and on this basis,to determine the capacity of the non parallel train diagrams,the current calculation method of parallel train diagrams ability of the single-track railway relatively complicated,its research on the relationship between the capacity of through train traffic of the station number of lanes,station spacing and other factors section there is a big deviation. This paper based on the single train tracks running in automatic block between railway stations for the study.Through setting up based on such as the number of lanes,the station spacing and basic operation time influence factors CA model of single line parallel train diagram,make up for the defects of the existing capacity calculation method. Using computer simulation respectively analyzed the relationship between the number of lanes,the spacing and basic operation time with the section carrying capacity,It have important significance to design of new railway,railway reconstruction potential efficiency，Single train graph making and enhance the transport capacity.
Key words：cellular automaton; single-track railway; section carrying capacity
收稿日期：2014-03-25
作者简介：汪海龙(1984-)，男，工程师。
文章编号：1674—8247(2014)02—0050—04
中图分类号：U292.5
文献标志码：A