图1 车辆模型
邓晓宇 张卫华
(西南交通大学牵引动力国家重点实验室， 成都 610031)
摘 要：文章研究了高速列车齿轮传动系统的动态特性及齿轮箱箱体的高频振动响应特性，基于多体动力学分析软件SIMPACK建立了国内某高速动车组列车动车的车辆动力学模型，并在模型中对车辆的齿轮传动系统进行了精确建模。同时，利用有限元分析软件ANSYS与SIMPACK联合仿真，将齿轮箱箱体考虑为柔性体，建立了刚柔耦合车辆系统动力学模型，比较分析了柔性箱体与刚性箱体的动态响应特性。结果表明：(1)刚性箱体与柔性箱体的振动位移差别不大；(2)柔性箱体振动速度、加速度响应均大于刚性箱体；(3)柔性箱体相对于刚性箱体产生了高频振动响应，并能引发箱体共振，使箱体振动加剧。
关键词：高速列车； 齿轮传动系统； 刚柔耦合； 动态特性
高速列车齿轮传动系统作为车辆的关键零部件，主要负责将牵引电机的动力传递给轮对，对列车安全运行起到至关重要的作用。随着我国列车运营速度的不断提高，其齿轮传动系统的运行环境愈发恶劣，系统长期受到由齿轮啮合产生的刚度激励、误差激励、啮合冲击激励等内部激励作用。此外，区别于传统机械领域的齿轮系统，高速列车齿轮传动系统还将受到由轨道不平顺、轮轨冲击、车轮缺陷等引起的外部激励，使其振动特性变得异常复杂，故障概率相对较大。我国高速列车在使用过程中就出现过齿轮异常磨耗、箱体裂纹，轴承温度过高等故障。因此，对列车齿轮传动系统的动态特性研究具有工程实际意义。
目前对车辆动力学的研究无论是基于多刚体理论还是刚柔耦合理论，其研究对象均主要为车体[1]、构架[2]与轮对[3]，对齿轮传动系统等其他车辆零部件的动力学研究还相当有限。对此，本文建立了考虑齿轮传动系统的高速列车动力车整车动力学模型，并在此基础上利用ANSYS与SIMPACK的联合仿真[4-5]，将齿轮箱箱体作为柔性体处理，探究箱体的柔性变形以及其固有模态对其动态特性的影响。
利用多体动力学软件SIMPACK建立了考虑齿轮传动系统的高速列车动车动力学模型，如图1所示。模型包括车体、构架、轮对、电机、齿轮箱、大小齿轮和轴箱转臂等31个刚体，其拓扑关系如图2所示。
图1 车辆模型
图2 车辆模型拓扑图
图2中圆圈及数字表示铰接关系及对应铰接类型，其中轮对、构架以及转向架均与大地采用7号铰接，该铰接具有6向自由度，而轮对有4个独立自由度，其沉浮和侧滚自由度由轮轨非线性接触几何关系约束。轴箱转臂、齿轮箱相对于轮对、大小齿轮相对于齿轮箱、电机转子相对于电机均采用2号铰接，该铰接仅具有绕车辆横向转动的自由度。图2中波浪线加箭头表示相应力元，其中齿轮箱小齿轮端通过C型支架与构架连接，电机通过架悬的方式安装在构架上，轮对和构架采用转臂节点定位，并配有一系垂向弹簧和液压减振器。同时车体和构架之间除空气弹簧以外还有横向减振器、横向止挡、牵引拉杆以及抗侧滚扭杆等，并考虑其中的非线性因素[6]。
高速列车齿轮传动为斜齿轮单级传动，大齿轮与轮对通过约束固结，小齿轮轮轴与电机刚性连接，大小齿轮各有一个绕横向旋转自由度，齿轮的内部啮合特性以225号力元的形式施加于大小齿轮之间，该力元特性由齿轮参数(如表1所示)决定[7]，它考虑了齿轮啮合过程中啮合刚度的变化。齿轮外形及啮合关系如图3所示，时变啮合刚度如图4所示。
表1 传动齿轮参数
图3 齿轮啮合关系图
图4 齿轮啮合刚度
车辆以不同速度通过一段横向激扰后的轮对横向位移变化如图5所示。
图5 车辆非线性临界速度计算
从图5中可以看出：(1)车辆速度大于570 km/h时，轮对横向位移不收敛且振动幅值较大；(2)车辆速度在540 km/h以下时，轮对横向位移虽然没有迅速收敛至平衡位置，但是摆动幅值已经明显减少；(3)车辆速度小于450 km/h时，轮对横向位移能迅速收敛到平衡位置。因此车辆的非线性临界速度在450 km/h左右，这与实际情况相符，验证了模型的正确性。
首先利用三维实体软件Solidworks对箱体进行建模，将实体模型导入ANSYS中，采用实体单元进行有限元网格划分，如图6所示。
图6 齿轮箱有限元模型
模型共划分为82 753个单元，142 652个节点，并将SIMPACK模型中箱体的Mark点设置为主节点。箱体材料采用AlSi7Mg0.3，许用应力200 MPa，材料密度ρ=7 850 kg/m3，弹性模量E= 75 GPa，泊松比μ=0.3。设置齿轮箱约束边界条件为：小齿轮与托架的连接平面为固定约束，大轴承孔处定义刚性区域并设置约束，约束其除绕车轴旋转自由度以外的自由度。由此计算得到齿轮箱前14阶的固有模态如表2所示[8-9]。
表2 箱体前14阶模态
利用ANSYS生成柔性体文件导入SIMPACK 的流程如图7所示。
图7 箱体柔性文件生成流程
将生成的柔性文件导入多刚体车辆模型中，并将对应的刚性箱体替换成柔性体，在原模型中将箱体的结构、模态以及弹性形变等因素加以考虑，得到的车辆刚柔耦合动力学模型，如图8所示。
图8 柔性箱体示意图
模型建立完成后，通过实测的国内某高速客运专线轨道谱对模型轨道施加激励，并根据实际情况按车辆运行速度为250 km/h进行计算，通过时间积分得到相同速度下箱体对应测点的动态响应特性。
由于实际使用过程中下箱体出现裂纹的情况较多，所以文章以测点③(如图8所示)为例进行仿真计算。刚性箱体以及柔性箱体在对应测点的横向、垂向振动响应特性如图9～图11所示。需要说明的是，由于模型参考坐标轴垂向以轨面为准向下为正，横向以车辆中心为准，车辆前进方向的右侧为正，因此图8中测点③的横向初始平衡位置在车辆中心右侧为正，垂向初始平衡位置在轨面上方为负，因此图9中对应位移横向为正，垂向为负。
图9 箱体横向、垂向位移响应
图10 箱体横向、垂向速度响应
图11 箱体横向、垂向加速度响应
从图9中的箱体位移可以看出：刚性箱体以及柔性箱体的振动位移差别很小，这是由于箱体作为列车转向架关键零部件来讲，其体积较小且箱体表面本身并未受到直接作用力，导致箱体表面弹性变形量很小。由此也说明在做一般性分析的时候，刚体模型与刚柔耦合模型差别较小，刚体模型可以满足基本计算要求。
尽管如此，由于齿轮传动系统在列车中的特殊性，它一端直接与车轴连接，轨道不平顺的高频激励将通过车轴直接作用在箱体上。此外，由于齿轮啮合刚度的变化，齿轮在啮合过程中将导致高频冲击[10]，这也会对箱体造成影响。因此，对于齿轮箱仅仅使用刚体模型还不够，只有柔性箱体才能体现高频激励对箱体振动响应的影响。从图10、图11中可以看出，柔性箱体的横向、垂向振动速度以及加速度均大于刚体箱体，这也正说明了高频激励激发了箱体的高频振动响应。且柔性箱体的横向振动相对于垂向较刚性箱体的响应差别更加显著，这是由于在此激励条件下激发的箱体模态振动中包含了更大的横向变形。
对以上时域结果进行快速傅里叶变换(FFT)，得到箱体振动速度、加速度的频谱分析结果，如图12、图13所示。从结果可以看出，刚性箱体的振动频率主要集中在0～100 Hz左右的低频区域，这部分的频域响应与柔性箱体基本吻合，而柔性箱体随着轨道激扰频率的增大，其箱体的弹性模态被激发。特别是加速度频谱分析表明了其在200 Hz、850 Hz处振动响应显著增加，而这两个频率正好与表2中箱体的第3阶、第7阶模态频率相吻合，这表明在受到这两个频率段的激励作用下柔性箱体发生了共振，使振动能量在对应频段显著增加。可见，刚柔耦合模型相对于刚体模型更能反映出系统的高频振动，而这在愈发讲究车辆高速化以及轻量化的今天是不可忽视的。
图12 箱体横向、垂向振动速度频域分析
图13 箱体横向、垂向振动加速度频域分析
(1)从时域来看，柔性箱体的振动位移与刚性箱体基本一致，但柔性箱体的振动速度、加速度响应均大于刚性箱体。
(2)从频域来看，刚性箱体的振动响应主要集中在低频区域，而柔性箱体能反映出更高频激励对其的影响，拓宽了其振动频域范围。
(3)柔箱箱体能与车辆高频激励相互作用引起箱体共振，为齿轮箱故障分析提供了依据。
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Research on The Dynamic Characteristics of Gear Transmission System of High-speed Train Based on the Rigid-flexible Coupling Dynamics
DENG Xiaoyu ZHANG Weihua
(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract：In order to study the dynamic characteristics of gear transmission system of the high-speed train and the high frequency vibration response characteristics of gear box, a vehicle dynamics model based on SIMPACK is established. And the gear transmission system is modeled accurately in the model. Meanwhile, a rigid-flexible coupling dynamic system model of the vehicle is established by considering the gear box as a flexible body with joint simulation using ANSYS and SIMPACK. The differences of the dynamic characteristics between the flexible/rigid gearboxes are compared and analyzed. The results show that: 1. there are little difference of vibration displacement between the rigid box and the flexible box; 2. the vibration velocity and acceleration response of the flexible box are larger than those of the rigid body; 3. the high frequency vibration response is generated in the flexible box body, which can cause the box body to resonate.
Key words：High-speed Train； Gear Transmission System； Rigid-flexible Coupling Dynamics； Dynamic Characteristics
收稿日期：2016-03-23
作者简介：邓晓宇(1990-)，男，硕士研究生。
基金项目：国家自然科学基金——铁道部高速铁路基础研究基金联合基金项目(U1234208)
文章编号：1674—8247(2016)04—0050—05
中图分类号：TH132.41
文献标志码：A