断层破碎带隧道衬砌仰拱优化设计

(1.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031；2.西南交通大学，成都 610031)

摘要：文章以某山岭隧道为研究背景，针对隧道穿越断层破碎带时，拱部二次衬砌浇筑完成后仰拱出现大量涌水，需进行仰拱下挖的断面优化问题，采用温度比拟法，快速计算衬砌结构的外水压力，并研究在该水压下，不同仰拱和过渡圆弧曲率组合对衬砌内力的影响，计算断面的安全系数，选择合理的结构优化方案。结果表明：(1)断层破碎带的存在会影响围岩渗流场的分布，使断层附近的衬砌外水压力大幅上升；(2)随着过渡圆弧与仰拱半径之比R*的增大，断面形式由马蹄形逐渐向圆形过渡，衬砌的弯矩值和轴力值降低，尤其是仰拱和拱脚的弯矩值降低显著，断面的弯矩分布更为均匀，结构的受力状态得到改善，安全系数增大。(3)当R*=0.5时，衬砌正负弯矩分布较为均匀，断面最小安全系数达到2.65，且继续增大R*对安全系数的提高已不明显。因此，结合造价、工期等因素，选取R*=0.5为本工程最佳断面优化方案。

关键词：断层破碎带；温度比拟法；衬砌外水压力；断面优化；仰拱曲率

山岭隧道的断面形式以马蹄形为主，底部设置仰拱以提高结构整体承载力、控制围岩变形。当隧道在富水区穿越断层破碎带时，地下水水头较大，地层的成拱效应只能降低作用在支护结构上的围岩压力，而地下水荷载直接作用在支护结构上，不受成拱效应的影响，因此，水压力成为衬砌结构的主要荷载。

由于隧道防排水系统一般设置在仰拱之上，与拱部水压相比，仰拱所需承受的水压较高。实际施工过程中，常出现拱部结构已施做完成后底板出现涌水的情况。此时，若再进行拱部断面优化，施工难度与经济成本均较大。并且，边墙和仰拱通常采用小半径的隅角过渡，拱脚处的弯矩较大，结构整体稳定性差。因此，仰拱部位的曲率优化成为提高衬砌水压承载能力的关键。唐闻生[1]以中梁山隧道工程为背景，分析了不同的仰拱形式对隧道受力结果的影响，表明隅角半径增大和仰拱半径减小，隧道断面由马蹄形向圆形过渡时能够提高结构整体安全性能。武广高铁浏阳河隧道为了控制地下水排放，在埋深小于50 m的地段采取衬砌全封堵设计，并采用了加深仰拱的断面优化方案[2]。

本文采用温度比拟法，计算隧道穿越断层破碎带时衬砌结构承受的外水压力，并研究该水压下，断面不同仰拱和过渡圆弧曲率组合对衬砌结构受力的影响，分析拱顶、拱腰、边墙、拱脚及仰拱处弯矩、轴力以及安全系数分布，并结合造价、工期等选择最佳的结构优化方案，为类似工程提供参考。

1 断层破碎带水压的确定

隧道在穿越富水断层时，水压力的取值和计算是抗水压衬砌断面优化的关键。衬砌外水压力的计算方法主要有折减系数法、理论解析法以及数值分析方法等[3-4]。由于交通隧道工程无地下水压确定的相关规范，多数情况下需要参考SL279-2002《水工隧洞设计规范》[5]，采用折减系数法进行计算。对于复杂的渗流场计算，通常根据实际工程建立数值计算模型，采用考虑流固耦合的有限差分法或有限元法进行计算[6]。本文采用许玉景等[7-8]提出的温度比拟法计算衬砌外水压力，利用ANSYS热分析模块，通过温度场模拟渗流场以实现衬砌水压的快速计算。温度场和渗流场的基础理论、初始条件、微分控制方程以及两类边界条件如表1所示。

表1 渗流场与温度场相似性对照表[9-11]

计算模型由隧道中心点向两侧及上下表面各取约10倍洞径宽度，为100 m，隧道轴线方向长为310 m。断层宽度为10 m，与隧道轴线的夹角约为64°，计算模型如图1所示选取solid70单元模拟围岩、注浆圈、衬砌以及断层破碎带。“堵水限排”结构体系中，排水系统具有排导地下水的能力，将排水系统、初期支护、二次衬砌的渗透性能综合考虑，采用具有一定渗透系数的可透水衬砌进行替代，衬砌内侧为自由排水面，水头高度为0 m。隧道中心所处位置水头高度为100 m，模型上边界为自由水面。各结构物渗透系数如表2所示。

表2 各结构渗透系数(cm/s)

当隧址范围内无透水性良好的断层破碎带时，衬砌水压分布如图2所示。计算表明，衬砌外水压力在横断面上由拱顶至仰拱逐渐增大，在纵向上同一部位的水头值保持恒定无变化，如拱顶水头值恒定为17.702 m，仰拱水头值为25.303 m。

断层渗透系数较大时，地下水在断层带内的渗流过程中能量损失较小，衬砌和断层带围岩的搭接处水头较高。隧址范围内有断层破碎带时，衬砌水压分布如图3所示。计算表明，衬砌外水压力在纵向上分布不均匀，越靠近断层带衬砌外水压力越大，拱顶最大水头值为41.554 m，仰拱最大水头值为51.920 m。远离断层一定范围后，衬砌外水压力趋于稳定，并且与无断层带时的水头值基本相等。

2 基于仰拱的抗水压衬砌断面优化

一般认为，高水压作用下，圆形断面的受力比马蹄形断面合理，前者抗水压能力优于后者[12]。断面优化越接近圆形，其受力状态越合理，水压承载能力越大。在实际施工过程中，针对出现拱部结构施作完成后底板发生涌水的情况，通过调整仰拱半径R4与过渡圆弧半径R3，下挖仰拱来改善衬砌的受力状态，提高结构的水压承载能力。文中采用“R*”来表示过渡圆弧与仰拱的半径之比，即R*=R3/R4。断面的几何参数如图4所示，仰拱优化方案如表3所示。

图4 断面几何参数示意图(m)

表3 断面设计参数

数值计算采用荷载-结构模型如图5所示，围岩和衬砌参数分别如表4～表5所示。衬砌结构采用BEAM3单元进行模拟，并通过LINK10单元进行约束。根据计算结果，施加Pw拱顶=40 m且Pw仰拱=50 m的灯泡型水压，作用方向为衬砌法向。土压荷载按照JTG D70-2004《公路隧道设计规范》[11]规定选取。

图5 荷载-结构模型

表4 围岩参数

表5 衬砌参数

不同工况下衬砌弯矩分布如图6所示，各关键部位弯矩值随R*的变化趋势如图7所示，各关键部位弯矩值如表6所示。

图7 不同R*时衬砌弯矩值

表6 不同R*时各关键部位弯矩值(kN·m)

分析各工况下各关键部位弯矩值随R*变化规律，可以得到以下结论：

(1)不同工况下弯矩的分布规律基本一致，拱顶、边墙和仰拱处为负弯矩，内侧受拉；拱腰和拱脚处为正弯矩，内侧受压。

(2)当R*较小时，最大负弯矩出现在仰拱处，最大正弯矩出现在拱脚处，随着R*增大，衬砌受力状态得到改善，拱脚处弯矩值迅速下降，最大负弯矩出现在拱顶，最大正弯矩出现在拱腰。

(3)拱顶、拱腰和边墙处的弯矩值随R*的变化幅度较小。当R*<0.5时，仰拱和拱脚处的弯矩值随R*的变化幅度较为明显，当R*≥0.5时，弯矩的降低幅度则不再明显。可见，R*对衬砌弯矩的降低存在一个相对合理、经济的范围。

不同工况下衬砌轴力分布如图8所示，各关键部位轴力值随R*的变化趋势如图9所示，各关键部位轴力值如表7所示。

图9 不同R*时衬砌轴力值

表7 不同R*时各关键部位轴力值(kN)

分析各工况下各关键部位轴力值随R*变化规律，可以得到以下结论：

(1)不同工况下轴力的分布规律基本一致，轴力在拱顶处最小，由拱顶至拱脚逐渐变大，在拱脚处出现最大值，再由拱脚至仰拱逐渐减小。

(2)断面各关键部位的轴力值随R*的增大而减小，拱脚处轴力的降低幅度最大。

(3)断面受力状态的改善主要是由于R*的增大，拱脚和仰拱处的弯矩值显著降低，衬砌的弯矩分布更加均匀，而轴力值虽有所减小，但整体变化幅度相较于弯矩值的变化幅度较小，且全断面均保持受压状态，因而不会起到控制作用。

不同工况下衬砌安全系数分布如图10所示，各关键部位安全系数值随R*的变化趋势如图11所示，各关键部位安全系数值如表8所示。

11 不同R*时衬砌安全系数

表8 不同R*时各关键部位安全系数

分析各工况下各关键部位安全系数随R*变化规律，可以得到以下结论：

(1)当R*<0.7时，仰拱和拱脚的安全系数较小，对断面的稳定性起控制性作用；当R*≥0.7时，拱顶的安全系数最小，断面稳定性控制部位变为拱顶。

(2)当R*<0.5时，随着R*的增大，拱脚和仰拱的安全系数显著增长，然而当R*≥0.5时，继续增大R*对提高仰拱和拱脚的安全系数效果不明显。

(3)拱顶和拱腰的安全系数随R*的增大略微降低，降低幅度较小且能满足JTG D70-2004《公路隧道设计规范》断面安全系数不小于2.0的要求。

(4)为了保证结构安全储备和经济性，提高断面的利用率，当Pw拱顶=40 m且Pw仰拱=50 m时，选取R*=0.5的断面优化方案能够使衬砌弯矩分布均匀且安全系数可以满足规范的要求。

3 结论

本文针对山岭隧道在施工中穿越断层破碎带时，拱部结构已施做完成后底板出现涌水的情况，采用温度比拟法快速计算了衬砌结构的外水压力，并结合高水压下衬砌结构的受力特点，引入了过渡圆弧与仰拱的半径之比R*，通过调节R*以提高抗水压衬砌的整体承载能力，提出了基于仰拱曲率优化的抗水压衬砌结构对策，得到如下结论：

(1)断层破碎带的存在会影响围岩渗流场分布和衬砌外水压力大小。无断层破碎带时，隧道拱顶和仰拱水压沿纵向保持一致；穿越断层破碎带时围岩透水性能良好，断层附近的衬砌外水压力会大幅上升,远离断层一定范围后，衬砌外水压力趋于稳定，并且与无断层带时的水头值基本相等。

(2)增大R*可以降低衬砌的弯矩值和轴力值，增大衬砌的安全系数，提高结构的安全储备，尤其是拱脚和仰拱处的弯矩值显著降低，使断面的弯矩分布更为均匀，因而断面的受力状态得到较大改善。而此时轴力值的降低幅度较小，对断面的受力状态改善不起控制作用。

(3)衬砌内力值和安全系数不随R*的改变线性变化，R*的取值存在一个相对经济合理的范围。本工程中，当R*<0.5时，衬砌受力状态的改善随R*的增大较为明显，而R*≥0.5时，衬砌受力状态的改善不再明显。

(4)为了保证结构安全储备和经济性，提高断面的利用率，当Pw拱顶=40 m且Pw仰拱=50 m时，选取R*=0.5为最佳的断面优化方案。衬砌最小安全系数达到2.65，能满足《公路隧道设计规范》衬砌安全系数不小于2.0的要求。

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Optimization Design of Cross-section Shape of Tunnel Lining in Fault Fracture Zone

(1. China Railway Eryuan Engineering Group Co.,Ltd., Chengdu 610031, China；2. Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：This paper is based on a mountain tunnel in fault fracture zone. After the construction of arc part of second lining has been completed, water burst occurred in the invert. Temperature analogy method has been adopted to calculate the water pressure of lining rapidly. With the transformation law of lining’s water pressure analyzed, internal force and safety factor of tunnel lining are explored numerically under different optimizations of sections shapes. The influence of the combination of transition arc and invert’s radius is ascertained to select an optimal cross-section shape. The results show: (1) the fault has an effect on distribution of seepage field and can increase the water pressure of lining nearby. (2)With the increase ofR*(ratio of the transition arc and invert), cross-section shape makes the transition from horseshoe to circle gradually, axial force and bending moment decrease, especially the bending moment of invert and arch springing. The distributions of bending moment of the cross-section becomes more even. The stress state of second lining has been improved and the safety factor of lining increases. (3)WhenR*is 0.5, the positive and negative bending moment distribute uniform, and safety factor reaches 2.65. In addition, it cannot increase safety factor dramatically by continuing to increaseR*. Therefore, Taking cost and work-period into consideration, 0.5 is a suitable value ofR*for this tunnel.

Key words：fault fracture zone; temperature analogy method; water pressure of lining; section optimization; curvature of invert

作者简介：何聪(1990-)，男，助理工程师。引文格式：何聪,余大龙,邱月.断层破碎带隧道衬砌仰拱优化设计[J].高速铁路技术，2017,8(3)：52-57.HECong,YUDalong,QIUYue.OptimizationDesignofCross-sectionShapeofTunnelLininginFaultFractureZone[J].HighSpeedRailwayTechnology,2017,8(3):52-57.